Giải bài 42 trang 31 – SGK Toán lớp 8 tập 2

Hướng dẫn:
$\overline{ab} = 10a + b; \, \overline{abc} = 100a + 10b + a$

Bài giải
Gọi $\overline{ab}$ là số có hai chữ số cần tìm $(a, b \in N; 0 < a \leq 9; 0 < b \leq 9)$
Khi thêm một chữ số $2$ vào bên trái và một chữ số $2$ vào bên phải số $\overline{ab}$ thì ta có số mới là $\overline{2ab2}$
Mà $\overline{2ab2} = 2000 + 100a + 10b + 2 = 2000 + 10(10a + b) + 2 = 2000 + 10\overline{ab} + 2$
Theo đề bài ta có:
$\overline{2ab2} = 153.\overline{ab}$
Hay $2000 + 10\overline{ab} + 2 = 153.\overline{ab}$
$\Leftrightarrow 143.\overline{ab} = 2002$
$\Leftrightarrow \overline{ab} = 14$
Vậy số tự nhiên ban đầu là $14$