Giải bài 41 trang 53 – SGK Toán lớp 8 tập 2

a) $\dfrac{2 - x}{4} < 5$
$\Leftrightarrow 2 - x < 5.4$
$\Leftrightarrow 2 - x < 20$
$\Leftrightarrow -x < 20 - 2$
$\Leftrightarrow -x < 18$
$\Leftrightarrow x > -18$
Vậy nghiệm của bất phương trình là $x > -18$
b) $3 \leq \dfrac{2x + 3}{5}$
$\Leftrightarrow 3. 5 \leq 2x + 3$
$\Leftrightarrow 15 \leq 2x + 3$
$\Leftrightarrow 15 - 3 \leq 2x$
$\Leftrightarrow 12 \leq 2x$
$\Leftrightarrow 6 \leq x$
Hay $x \geq 6$
Vậy bất phương trình có nghiệm là $x \geq 6$
c) $\dfrac{4x - 5}{3} > \dfrac{7 - x}{5}$
$\Leftrightarrow 5(4x - 5) > (7 - x)3$
$\Leftrightarrow 20x - 25 > 21 - 3x$
$\Leftrightarrow 20x + 3x > 21 + 25$
$\Leftrightarrow 23x > 46$
$\Leftrightarrow x > 2$
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $x > 2$
d) $\dfrac{2x + 3}{-4} \geq \dfrac{4 - x}{-3}$
$\Leftrightarrow -3(2x + 3) \geq -4(4 - x)$
$\Leftrightarrow -6x - 9 \geq -16 + 4x$
$\Leftrightarrow -6x - 4x \geq -16 + 9$
$\Leftrightarrow -10x \geq -7$
$\Leftrightarrow x \leq \dfrac{7}{10}$
Vậy bất phương trình có nghiệm là $x \leq \dfrac{7}{10}$

Ghi nhớ:

Quy tắc chuyển vế:

Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó

Quy tắc nhân:

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:

- Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương;

- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.