Giải bài 41 trang 132 – SGK Toán lớp 8 tập 1

a) Ta có: $DE = \dfrac{1}{2}DC= \dfrac{1}{2}.12 = 6 \,(cm)$ (tính chất trung điểm)

Nên $S_{DBE} = \dfrac{1}{2}.DE.BC = \dfrac{1}{2}.6.6,8 = 20,4 \,(cm^2)$

b) Ta có: $HC = \dfrac{1}{2}BC = \dfrac{1}{2}.6,8 = 3,4 \,(cm)$ (tính chất trung điểm)

$HI = \dfrac{1}{2}HC = \dfrac{1}{2}.3,4 = 1,7 \,(cm)$ (tính chất trung điểm)

$EC = DE = 6cm$ (tính chất trung điểm)

$EK = KC = \dfrac{1}{2}EC = \dfrac{1}{2}.6 = 3\,(cm)$ (tính chất trung tuyến)

Do đó $S_{EHIK} = S_{EHK} + S_{HKI} = \dfrac{1}{2}EK.HC + \dfrac{1}{2}.HI.KC$

$= \dfrac{1}{2}EK.HC + \dfrac{1}{2}.EK.HI = \dfrac{1}{2}EK(HC + HI)$

$S_{EHIK} = \dfrac{1}{2}.3.(3,4 + 1,7) = \dfrac{1}{2}.3.5,1 = 7,65 \,(cm^2)$

Cách khác:

$S_{EHIK} = S_{EHC} - S_{KIC} = \dfrac{1}{2}.EC.HC - \dfrac{1}{2}.KC.IC \\= \dfrac{1}{2}.6.3,4 - \dfrac{1}{2}.3.1,7 = 10,2 - 2,55 = 7,65 \, (cm^2)$

Lưu ý:

Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao tương ứng với cạnh đó.