Giải bài 38 trang 17 - SGK Toán lớp 8 Tập 1

Gợi ý:

$(-a-b)^2=[(-a)+(-b)]^2$

a) $(a - b)^3 = -(b - a)^3$
Biến đổi vế phải thành vế trái :
$-(b - a)^3 \\= -(b^3 - 3b^2a + 3ba^2 - a^3)$
$= - b^3 + 3ab^2 - 3a^2b + a^3$
$= a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$
$= (a - b)^3$
Sử dụng tính chất hai số đối nhau:
$(a - b)^3$
$= [(-1)(b - a)]^3$
$=(-1)^3(b - a)^3$
$= -(b - a)^3$
b) $( - a - b)^2 = (a + b)^2$
Biến đổi vế trái thành vế phải:
$( - a - b)^2$
$= [(-a) + (-b)]^2$
$= ( - a)^2 - 2.(-a).(-b) + (- b)^2$
$= a^2 + 2ab + b^2$
$= (a + b)^2$
Sử dụng tính chất hai số đối nhau:
$( - a - b)^2 = [(- 1).(a + b)]^2 = (-1)^2(a + b)^2 = 1.(a + b)^2 = (a + b)^2$