Giải bài 37 trang 30 – SGK Toán lớp 8 tập 2

Hướng dẫn: Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số:
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
- Lập phương trình biểu thị mỗi liên hệ giữa chúng
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Gọi $x \,(km)$ là độ dài quãng đường $AB \,(x > 0)$
Thời gian từ $6$ giờ sáng đến $9$ giờ $30$ phút cùng ngày là $3,5$ giờ. Vậy xe máy đi quãng đường $AB$ hết $3,5$ giờ và ô tô đi hết $3,5$ giờ $-1$ giờ $= 2,5$ giờ.
$\Rightarrow$ Vận tốc trung bình của xe máy là $\dfrac{x}{3,5} = \dfrac{2x}{7}\, (km/h)$
Vận tốc trung bình của ô tô là: $\dfrac{x}{2,5} = \dfrac{2x}{5}\, (km/h)$
Theo đề bài ta có phương trình:
$\dfrac{2x}{5} - \dfrac{2x}{7} = 20$
$\Leftrightarrow 14x - 10x = 700$
$\Leftrightarrow 4x = 700$
$\Leftrightarrow x = 175$ (nhận)
Vậy quãng đường $AB$ dài $175 \,(km).$
Vận tốc trung bình của xe máy là:
$\dfrac{2x}{7} = \dfrac{2.175}{7} = 50 \,(km/h)$