Giải bài 35 trang 51 – SGK Toán lớp 8 tập 2

Hướng dẫn: Trị tuyệt đối của một số không âm bằng chính nó, trị tuyệt đối của một số âm bằng số đối của nó.
Ví dụ:
$|5x| = 5x$ khi $x ≥ 0$
$|5x| = -5x$ khi $x < 0$

Bài giải
a)

- Khi $x ≥ 0$ ta có $5x ≥ 0$ nên $|5x| = 5x$

Vậy $A = 3x + 2 + 5x = 8x + 2$

- Khi $x < 0$ ta có $5x < 0$ nên $|5x| = -5x$

Vậy $A = 3x + 2 - 5x = -2x + 2$

b) - Khi $x ≤ 0$ ta có $-4x ≥ 0$ (nhân hai vế với số âm) nên $|-4x| = -4x$

Vậy $B = -4x - 2x + 12 = -6x + 12$

- Khi $x > 0$ ta có $-4x < 0$ nên $|-4x| = -(-4x) = 4x$

Vậy $B = 4x - 2x + 12 = 2x + 12$

c) - Khi $x > 5$ ta có $x - 4 > 1$ (trừ hai vế cho $4$) hay $x - 4 > 0$ nên $|x - 4| = x - 4$

Vậy $C = x - 4 - 2x + 12 = -x + 8$

d) $D = 3x + 2 + x + 5$ khi $x + 5 ≥ 0$
hoặc $D = 3x + 2 - (x + 5)$ khi $x + 5 < 0$

Vậy $D = 4x + 7$ khi $x ≥ -5$
hoặc $D = 2x - 3$ khi $x < -5$