Giải bài 35 trang 25 – SGK Toán lớp 8 tập 2

Hướng dẫn: Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số:

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

- Lập phương trình biểu thị mỗi liên hệ giữa chúng

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Gọi số học sinh cả lớp là $x$ (học sinh), ($x \in \mathbb Z,\, x > 0$)
Khi đó học sinh giỏi lớp $8A$ ở học kì $I$ là $\dfrac{1}{8}x = \dfrac{x}{8}$ và ở học kì hai là $\dfrac{x}{8} + 3.$
Theo đề bài ta có phương trình:
$\dfrac{x}{8} + 3 = \dfrac{20}{100}x$
Giải phương trình:
$\dfrac{x}{8} + 3 = \dfrac{20}{100}x$
$\Leftrightarrow \dfrac{x}{8} - \dfrac{20x}{100} = -3$
$\Leftrightarrow \dfrac{25x}{200} - \dfrac{40x}{200} = \dfrac{-600}{200}$
$\Leftrightarrow 25x - 40x = -600$
$\Leftrightarrow -15x = -600$
$\Leftrightarrow x = 40$ (nhận)
Vậy lớp $8A$ có $40$ học sinh.