Giải bài 35 trang 129 – SGK Toán lớp 8 tập 1

Cho hình thoi $ABCD$ có cạnh $AB = 6cm, \, \widehat{A} = 60^o.$

- Cách 1:
$ΔABD$ là tam giác đều nên $BD = AB = 6cm$

$I$ là giao điểm của $AC$ và $BD \Rightarrow AI \bot DB$

$\Rightarrow AI$ là đường cao của tam giác đều $ABD$ nên

$AI = \dfrac{6\sqrt{3} }{2} = 3\sqrt{3} \, cm$

$\Rightarrow AC = 6\sqrt{3} \, cm$

$\Rightarrow S_{ABCD} = \dfrac{1}{2}.BD.AC = \dfrac{1}{2}.6.6\sqrt{3} = 18\sqrt{3} \, (cm^2)$

- Cách 2:

Khi đó $ΔABD$ là tam giác đều. Từ $B$ vẽ $BH \bot AD$ thì $HA = HD.$

Nên tam giác vuông $AHB$ là nửa tam giác đều.

$BH$ là đường cao tam giác đều cạnh $6cm,$ nên

$BH = \dfrac{6\sqrt{3} }{2} = 3\sqrt{3} \, cm$

$\Rightarrow S_{ABCD} = BD.AD = 3\sqrt{3}.6 = 18\sqrt{3} \, (cm^2)$

Lưu ý:

Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo.