Giải bài 34 trang 25 – SGK Toán lớp 8 tập 2

Gọi $x$ là mẫu số của phân số ($x \in Z, \, x \ne 0$)
Ta có phân số: $\dfrac{x - 3}{x}$
Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm $2$ đơn vị thì ta được phân số mới:
$\dfrac{x - 3 + 2}{x + 2} = \dfrac{x - 1}{x + 2}$
Theo đề bài ta có phương trình: $\dfrac{x - 1}{x + 2} = \dfrac{1}{2}$
Giải phương trình $\dfrac{x - 1}{x + 2} = \dfrac{1}{2}$
ĐKXĐ: $x \ne -2$
$\dfrac{x - 1}{x + 2} = \dfrac{1}{2}$
$\Leftrightarrow (x - 1).2 = (x + 2)$
$\Leftrightarrow 2x - 2 = x + 2$
$\Leftrightarrow x = 4$ (nhận)
Ta có mẫu số $x = 4$ thì tử số là $x - 3 = 4 - 3 = 1$
Vậy phân số phải tìm là: $\dfrac{1}{4}$

Lưu ý:

Ta có thể gọi tử số của phân số cần tìm là $x$ thì mẫu số của phân số cần tìm là $x + 3.$ Vậy phân số có dạng $\dfrac{x}{x + 3}$