Giải bài 32 trang 77 – SGK Toán lớp 8 tập 2

Hướng dẫn:

Bước 1: Tính các tỉ số $\dfrac{OC}{OA}; \dfrac{OB}{OD}$

Bước 2: Xét hai tam giác OCB và OAD, chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp đồng dạng thứ hai.

$a) \,\, \text{Ta có: } \\ \dfrac{OC}{OA} = \dfrac{8}{5} \,\,\,\, (1) \\ \dfrac{OB}{OD} = \dfrac{16}{10} = \dfrac{8}{5} \,\,\,\, (2) \\ Từ (1) và (2) \Rightarrow \dfrac{OC}{OA} = \dfrac{OB}{OD} \\ \text{Xét} ΔOCB \,\, \text{và} \, ΔODA \, \text{có:} \\ \dfrac{OC}{OA} = \dfrac{OB}{OD} \,\, \text{(chứng minh trên)} \\ \widehat{O} \,\, \text{chung} \\ \Rightarrow ΔOCB \backsim ΔOAD \,\, \text{(c.g.c)} \\ b) ΔOCB \backsim ΔOAD \,\, \text{(chứng minh trên)} \\ \Rightarrow \widehat{OBC} = \widehat{ODA} \text{(cặp góc tương ứng)} \,\,\,\, (3) \\ \text{Lại có:}\, \widehat{AIB} = \widehat{CID} \,\, \text{ (đối đỉnh)}\,\,\,\, (4) \\ \widehat{BAI} = 180^o - (\widehat{OBC} + \widehat{AIB}) \,\,\,\, (5) \\ \widehat{DCI} = 180^o - (\widehat{ODA} + \widehat{CID}) \,\,\,\, (6) \\ \text{Từ} \, (3), \, (4), \, (5), \, (6) \Rightarrow \widehat{BAI} = \widehat{DCI}$