Giải bài 31 trang 50 – SGK Toán lớp 8 tập 1

Hướng dẫn:

Muốn trừ phân thức $\dfrac{A}{B}$ cho phân thức $\dfrac{C}{D}$ ta cộng $\dfrac{A}{B}$ với phân thức đối của phân thức $\dfrac{C}{D}$

$\dfrac{A}{B} - \dfrac{C}{D} = \dfrac{A}{B} + \left(-\dfrac{C}{D}\right)$

Bài giải

a) $\dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{x + 1}$

$= \dfrac{x + 1}{x(x + 1)} + \dfrac{-x}{x(x + 1)}$

$= \dfrac{x + 1 - x}{x(x + 1)}$

$= \dfrac{1}{x(x + 1)}$

b) $\dfrac{1}{xy - x^2} - \dfrac{1}{y^2 - xy}$

$= \dfrac{1}{x(y - x)} - \dfrac{1}{y(y - x)}$

$= \dfrac{y}{xy(y - x)} + \dfrac{-x}{xy(y - x)}$

$= \dfrac{y - x}{xy(y - x)}$

$= \dfrac{1}{xy}$