Giải bài 31 trang 48 – SGK Toán lớp 8 tập 2

$a)\,\,\,\, \dfrac{15 - 6x}{3} > 5\\ \Leftrightarrow 15 - 6x > 15\\ \Leftrightarrow -6x > 15 - 15\\ \Leftrightarrow -6x > 0\\ \Leftrightarrow x < 0$
Vậy bất phương trình có nghiệm là $x < 0$

$b)\,\,\,\, \dfrac{8 - 11x}{4} < 13\\ \Leftrightarrow 8 - 11x < 52\\ \Leftrightarrow -11x < 52 - 8\\ \Leftrightarrow -11x < 44\\ \Leftrightarrow x > -4$
Vậy bất phương trình có nghiệm là $x > -4$

$c)\,\,\,\, \dfrac{1}{4}(x - 1) < \dfrac{x - 4}{6} \\ \Leftrightarrow \dfrac{x - 1}{4} < \dfrac{x - 4}{6}\\ \Leftrightarrow 6(x - 1) < 4(x - 4)\\ \Leftrightarrow 6x - 6 < 4x - 16\\ \Leftrightarrow 6x - 4x < -16 + 6\\ \Leftrightarrow 2x < -10\\ \Leftrightarrow x < -5$
Vậy bất phương trình có nghiệm là $x < -5$

$d)\,\,\,\, \dfrac{2 - x}{3} < \dfrac{3 - 2x}{5}\\ \Leftrightarrow 5(2 - x) < 3(3 - 2x)\\ \Leftrightarrow 10 - 5x < 9 - 6x\\ \Leftrightarrow 6x - 5x < 9 - 10\\ \Leftrightarrow x < -1$
Vậy bất phương trình có nghiệm là $x < -1$

Lưu ý: Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng số khác $0,$ ta phải:
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương;
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.