Giải bài 30 trang 126 – SGK Toán lớp 8 tập 1

Cho hình thang $ABCD$ ( $AB // CD$) ta dựng hình chữ nhật $GHIK$ có một cạnh bằng đường trung bình của hình thang và có diện tích bằng diện tích hình thang (như hình trên)
Ta dễ dàng chứng minh: 
$\triangle{AEG} = \triangle{DEK}; \, \triangle{BFH} = \triangle{CFI}$
Suy ra $S_{ABCD} = S_{GHIK} = EF.GK$
Mà $EF = \dfrac{AB + CD}{2}$
Nên $S_{ABCD} = \dfrac{1}{2}(AB + CD).GK$
Ở đây ta gặp lại công thức tính diện tích hình thang đã học nhưng bằng một phương pháp khác đó là:
Diện tích hình thang bằng tích đường trung bình với đường cao của nó.

Lưu ý: 

Diện tích hình thang bằng tích đường trung bình với đường cao của nó.