Giải bài 28 trang 80 SGK Toán 8 Tập 1

a) Vì $EA = ED, \,FB = FC$ (giả thiết)
Nên $EF$ là đường trung bình của hình thang $ABCD.$
Do đó: $EF // AB // CD$
$ΔABC$ có $BF = FC$ và $FK // AB$
Nên: $AK = KC$
$ΔABD$ có: $AE = ED$ và $EI // AB$ nên: $BI = ID$
b) Vì $EF$ là đường trung bình của hình thang $ABCD.$
Nên $EF = \dfrac{CD + AB}{2} = \dfrac{10 + 6}{2} = 8 cm$
Xét $ΔABD$ có:
$EA = ED$ (giả thiết)
$ID = IB$ (giả thiết)
$\Rightarrow EI$ là đường trung bình của $ΔABD$
$\Rightarrow EI = \dfrac{AB}{2} = \dfrac{6}{2} = 3cm$
Tương tự, $KF$ là đường trung bình của $ΔABC$
$\Rightarrow KF = \dfrac{AB}{2} = \dfrac{6}{2} = 3cm$
Lại có: $IK = EF - (EI + KF) = 8 - (3 + 3) = 2cm$
Vậy $IK = 2cm$