Giải bài 27 trang 80 SGK Toán 8 Tập 1

a) Ta có: $EA = ED$ (giả thiết)
          $KA = KC$ (giả thiết)
$\Rightarrow EK$ là đường trung bình của  $ΔACD$
$\Rightarrow EK = \dfrac{CD}{2}$
+ Tương tự ta có:
$FC = FB$ (giả thiết)
$KA = KC$ (giả thiết)
$\Rightarrow FK$ là đường trung bình của  $ΔCAB$
$\Rightarrow KF = \dfrac{AB}{2}$
b) Áp dụng tính chất bất đẳng thức trong tam giác $EFK,$ ta có:
$EF \leq EK + KF$ hay $EF \leq \dfrac{CD}{2} + \dfrac{AB}{2}$
Vậy $EF \leq \dfrac{AB + CD }{2}$