Giải bài 27 trang 48 – SGK Toán lớp 8 tập 1

Ta có: 
$\dfrac{x^2}{5x + 25} + \dfrac{2(x - 5)}{x} + \dfrac{50 + 5x}{x(x + 5)}$

$= \dfrac{x^2}{5(x + 5)} + \dfrac{2(x - 5)}{x} + \dfrac{50 + 5x}{x(x + 5)}$

$= \dfrac{x^2.x}{5x(x + 5)} + \dfrac{2(x - 5).5(x + 5)}{x.5(x + 5)} + \dfrac{(50 + 5x).5}{5x(x + 5)}$

$= \dfrac{x^3}{5x(x + 5)} + \dfrac{10(x^2 - 25)}{5x(x + 5)} + \dfrac{250 + 25x}{5x(x + 5)}$

$= \dfrac{x^3 + 10(x^2 - 25) + 250 + 25x}{5x(x + 5)}$

$= \dfrac{x^3 + 10x^2 - 250 + 250 + 25x}{5x(x + 5)}$

$= \dfrac{x^3 + 10x^2 + 25x}{5x(x + 5)}$

$= \dfrac{x(x^2 + 10x + 25)}{5x(x + 5)}$

$= \dfrac{x(x + 5)^2}{5x(x + 5)}$

$= \dfrac{x+ 5}{5}$

Với $x = -4$ giá trị của phân thức rút gọn bằng:

$\dfrac{-4+ 5}{5} = \dfrac{1}{5}$

Vậy ta được ngày $1$ tháng $5.$ Đó là ngày quốc tế lao động

Lưu ý:

Muốn cộng các phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.