Giải bài 26 trang 47 – SGK Toán lớp 8 tập 1

a) Thời gian xúc $5000m^3$ đầu tiên là: $\dfrac{5000}{x}$  (ngày)
Phần việc còn lại là: $11600 - 5000 = 6600 \,\,\,\,(m^3)$
Năng suất làm việc ở phần việc còn lại: $x + 25 \,\,\,\, (m^3)$
Thời gian làm nốt phần việc còn lại: $\dfrac{6600}{x + 25}$  (ngày)
Thời gian làm việc để hoàn thành công việc:
$\dfrac{5000}{x} + \dfrac{6600}{x + 25}$  (ngày)
Ta có: 
$\dfrac{5000}{x} + \dfrac{6600}{x + 25}$
$= \dfrac{5000(x + 25)}{x(x + 25)} + \dfrac{6600x}{x(x + 25)}$
$= \dfrac{5000(x + 25) + 6600x}{x(x + 25)}$
$= \dfrac{5000x + 125000 + 6600x}{x(x + 25)}$
$= \dfrac{11600x + 125000}{x(x + 25)}$
b) Với $x = 250,$ ta có:
$\dfrac{5000}{250} + \dfrac{6600}{250 + 25} = 20 + \dfrac{6600}{275} = 20 + 24 = 44$ (ngày)

Lưu ý:

Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.