Giải bài 25 trang 123 – SGK Toán lớp 8 tập 1

Giả sử tam giác $ABC$ đều
Vẽ đường cao $AH$
$\Rightarrow AH$ cũng là đường trung tuyến của tam giác $ABC$
$\Rightarrow BH = HC = \dfrac{BC}{2} = \dfrac{a}{2}$
Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông $HAB,$ ta có:
$AB^2 = AH^2 + HB^2$
$\Rightarrow AH^2 = AB^2 - HB^2$
$\Rightarrow AH^2 = a^2 - \dfrac{a^2}{4}$
$\Rightarrow AH = \sqrt{a^2 - \dfrac{a^2}{4}} = \sqrt{ \dfrac{3a^2}{4}}= \dfrac{a\sqrt{3}}{2}$
Diện tích tam giác cân $ABC$
$S = \dfrac{1}{2}AH.BC = \dfrac{1}{2}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2} . a = \dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}$ (đvdt)

Lưu ý: 

Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao tương ứng với cạnh đó.