Giải bài 24 trang 72 – SGK Toán lớp 8 tập 2

Hướng dẫn:

Viết cặp cạnh tương ứng tỉ lệ ở hai tam giác đồng dạng rồi suy ra tỉ lệ giữa hai tam giác A'B'C' và tam giác ABC

$ΔA'B'C' \backsim ΔA''B''C''$ theo tỉ số $k_1$
$\Rightarrow k_1 = \dfrac{A'B'}{A''B''}$
$ΔA''B''C'' \backsim ΔABC$ theo tỉ số $k_2$
$\Rightarrow k_2 = \dfrac{A''B''}{AB}$
Theo tính chất $3$ ta lại có:
$ΔA'B'C' \backsim ΔABC$ theo tỉ số $k$
$\Rightarrow k = \dfrac{A'B'}{AB} = \dfrac{A'B'.A''B''}{AB.A''B''} = \dfrac{A'B'}{A''B''}.\dfrac{A''B''}{AB} = k_1.k_2$
Vậy $k = k_1.k_2$

Nhận xét:

Từ bài toán trên ta rút ra được kết luận sau:

Nếu $ΔA'B'C' \backsim ΔA''B''C''$ theo tỉ số đồng dạng $k_1, \,ΔA''B''C'' \backsim ΔABC$ theo tỉ số đồng dạng $k_2$  thì tam giác $\,ΔA'B'C' \backsim ΔABC$ theo tỉ số đồng dạng $k=k_1k_2$