Giải bài 22 trang 17 – SGK Toán lớp 8 tập 2
Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử, giải các phương trình sau:
a) 2x(x−3)+5(x−3)=0
b) (x2−4)+(x−2)(3−2x)=0
c) x3−3x2+3x−1=0
d) x(2x−7)−4x+14=0
e) (2x−5)2−(x+2)2=0
f) x2−x−(3x−3)=0
a) 2x(x−3)+5(x−3)=0
⇔(2x−5)(x−3)=0
⇔[2x−5=0x−3=0
⇔[2x=5x=3
⇔[x=52x=3
Vậy phương trình có tập nghiệm là S={52;3}
b) (x2−4)+(x−2)(3−2x)=0
⇔(x−2)(x+2)+(x−2)(3−2x)=0
⇔(x−2)(x+2+3−2x)=0
⇔(x−2)(−x+5)=0
⇔[x−2=0−x+5=0
⇔[x=2x=5
Vậy phương trình có tập nghiệm là S={2;5}
c) x3−3x2+3x−1=0
⇔(x−1)3=0
⇔x−1=0
⇔x=1
Vậy phương trình có tập nghiệm là S={1}
d) x(2x−7)−4x+14=0
⇔x(2x−7)−2(2x−7)=0
⇔(x−2)(2x−7)=0
⇔[x−2=02x−7=0
⇔[x=22x=7
⇔[x=2x=72
Vậy phương trình có tập nghiệm là S={72;2}
e) (2x−5)2−(x+2)2=0
⇔(2x−5−x−2)(2x−5+x+2)=0
⇔(x−7)(3x−3)=0
⇔[x−7=03x−3=0
⇔[x=73x=3
⇔[x=7x=1
Vậy phương trình có tập nghiệm là S={1;7}
f) x2−x−(3x−3)=0
⇔x(x−1)−3(x−1)=0
⇔(x−3)(x−1)=0
⇔[x−3=0x−1=0
⇔[x=3x=1
Vậy phương trình có tập nghiệm là S={1;3}
Nhận xét:
Phương pháp giải phương trình tích:
A.B.C=0⇔[A=0B=0C=0
