Giải bài 20 trang 68 – SGK Toán lớp 8 tập 2

Hướng dẫn:

Áp dụng định lý Ta - lét trong tam giác: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tỉ lệ.

$∆ADC$ có $OE // DC$ (giả thiết) nên $\dfrac{OE}{DC} = \dfrac{AE}{AD} \,\,(1)$ (hệ quả của định lí Ta-lét trong tam giác)
$∆BDC$ có $OF // DC$ (giả thiết) nên $\dfrac{OF}{DC} = \dfrac{BF}{BC} \,\,(2)$ (hệ quả của định lí Ta-lét trong tam giác)
Mà $AB // CD$ (giả thiết)
Nên $\dfrac{AE}{AD} = \dfrac{BF}{BC}$ (theo câu b bài 19)   $(3)$
Từ $(1), \,(2),\, (3)$ suy ra $\dfrac{OE}{DC} = \dfrac{OF}{DC}$ nên $OE = OF$