Giải bài 19 trang 11 – SGK Toán lớp 8 tập 1

Diện tích của miếng tôn là $(a + b)^2.$

Diện tích của miếng tôn phải cắt là: $(a - b)^2.$

Phần diện tích còn lại $(a + b)^2 - (a - b)^2.$

Ta có:

 $(a + b)^2 – (a – b)^2\\= a^2 + 2ab + b^2 – ( a^2 – 2ab + b^2 ) \\= a^2 + 2ab + b^2 – a^2 + 2ab – b^2 \\= 4ab$

Vậy phần diện tích hình còn lại là $4ab$ và không phụ thuộc vào vị trí cắt.

Ghi nhớ:

 $(A\pm B)^2=A^2\pm 2AB+B^2\\ A^2 - B^2 = (A + B)(A - B)$