Giải bài 18 trang 43 – SGK Toán lớp 8 tập 1

Hướng dẫn:

Bước 1: Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung

Bước 2: Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức

Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

Bài giải
a) Ta có:
$2x + 4 = 2(x + 2)$
$x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2)$
$\Rightarrow MTC = 2(x + 2)(x - 2)$
$\dfrac{3x}{2x + 4} = \dfrac{3x(x - 2)}{2(x + 2)(x - 2)} = \dfrac{3x^2 - 6x}{2(x^2 - 4)}$
$\dfrac{x + 3}{x^2 - 4} = \dfrac{2(x + 3)}{2(^2 - 4)} = \dfrac{2x + 6}{2(x^2 - 4)}$
b) Ta có:
$x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2$
$3x + 6 = 3(x + 2)$
$\Rightarrow MTC = 3(x + 2)^2$
$\dfrac{x + 5}{x^2 + 4x + 4} = \dfrac{3(x + 5)}{3(x + 2)^2} = \dfrac{3x + 15}{3(x + 2)^2}$
$\dfrac{x}{3x + 6} = \dfrac{x(x + 2)}{3(x + 2)(x + 2)} = \dfrac{x^2 + 2x}{3(x + 2)^2}$