Giải bài 17 trang 11 – SGK Toán lớp 8 tập 1

Hướng dẫn: 

Sử dụng hằng đẳng thức: $(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2$

Bài giải

Ta có: $(10a + 5)^2 = (10a)^2 + 2.10a.5 + 5^2 = 100a^2 + 100a + 25 = 100a(a + 1) + 25$

Cách tính nhẩm bình phương của một số có tận cùng bằng chữ số 5 :

Ta gọi $a$ là số chục của số tự nhiên có tận cùng bằng $5 \Rightarrow$ số đã cho có dạng $10a + 5$ và ta được:
$(10a + 5)^2 = 100a(a + 1) + 25$

Vậy để tính bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bởi chữ số $5$ ta tính tích $a(a + 1)$ rồi viết $25$ vào bên phải.

Áp dụng:

Để tính $25^2$ ta tính $2(2 + 1) = 6$ rồi viết tiếp $25$ vào bên phải ta được $625.$

Để tính $35^2$ ta tính $3(3 + 1) = 12$ rồi viết tiếp $25$ vào bên phải ta được $1225.$
   $65^2 = 4225$
   $75^2 = 5625$