Giải bài 15 trang 67 – SGK Toán lớp 8 tập 2

Hướng dẫn:
Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.

+ Hình a:
Ta có:
$AD$ là đường phân giác của $\triangle{ABD}$ (giả thiết)
$\Rightarrow \dfrac{BD}{AB} = \dfrac{DC}{AC}$ (tính chất đường phân giác trong tam giác)
Hay $\dfrac{3,5}{4,5} = \dfrac{x}{7,2}$
$\Leftrightarrow x = \dfrac{7,2.3,5}{4,5} = 5,6$ (đơn vị độ dài)
Vậy $x = 5,6$ (đơn vị độ dài)
+ Hình b:
$PQ$ là đường phân giác của $\triangle{MNP}$ (giả thiết)
$\Rightarrow \dfrac{MQ}{QN} = \dfrac{PM}{PN}$ (tính chất đường phân giác trong tam giác)
Hay $\dfrac{12,5 - x}{x} = \dfrac{6,2}{8,7}$
$\Leftrightarrow 8,7(12,5 - x) = 6,2x$
$\Leftrightarrow 108,75 - 8,7x = 6,2x$
$\Leftrightarrow 14,9x = 108,75$
$\Leftrightarrow x = 7,3$ (đơn vị độ dài)
Vậy $x = 7,3$ (đơn vị độ dài)