Giải bài 13 trang 74 – SGK Toán lớp 8 tập 1

Do $ABCD$ là hình thang cân nên:
        $AD = BC$
        $AC = BD$
        $\widehat{C} = \widehat{D}$
Xét hai tam giác $ADC$ và $BCD,$ ta có:
    $AD = BC$ (giả thiết)
    $AC = BD$ (giả thiết)
    $DC$ cạnh chung
Nên $ΔADC = ΔBCD$ (c.c.c)
$\Rightarrow \widehat{ACD} = \widehat{BDC}$ (cặp góc tương ứng)
Do đó tam giác $ECD$ cân tại $E,$ nên $EC = ED$
Ta lại có: $AC = BD$ suy ra $EA = EB$

Lưu ý: Ngoài cách chứng minh $ΔADC = ΔBCD$ (c.c.c) ta còn có thể chứng minh $ΔADC = ΔBCD$ (c.g.c) như sau:
$AD = BC, \,\, \widehat{C} = \widehat{D}, \,\, DC$ chung