Giải bài 13 trang 40 – SGK Toán lớp 8 tập 2

a) Ta có: $a + 5 < b + 5$
$\Rightarrow a + 5 + (-5) < b + 5 + (-5)$ (cộng hai vế với $-5$)
$\Rightarrow a < b$
b) Ta có: $-3a > -3b$
$\Rightarrow -3a.\dfrac{-1}{3} < -3b.\dfrac{-1}{3}$
$\Rightarrow a < b$
c) Ta có: $5a - 6 \geq 5b - 6$
$\Rightarrow 5a - 6 + 6 \geq 5b - 6 + 6$
$\Rightarrow 5a < 5b$
$\Rightarrow 5a.\dfrac{1}{5} < 5b.\dfrac{1}{5}$
$\Rightarrow a < b$
d) Ta có: $-2a + 3 \leq -2b + 3$
$\Rightarrow -2a + 3 + (-3) \leq -2b + 3 + (-3)$
$\Rightarrow -2a \leq -2b$
$\Rightarrow -2a.\dfrac{-1}{2} \geq -2b. \dfrac{-1}{2}$
$\Rightarrow a \geq b$

Ghi nhớ:

Quy tắc cộng: Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Quy tắc nhân: Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với một số dương thì được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho và khi nhân hai vế của bất đẳng thức với một số âm thì được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.