Giải bài 13 trang 13 – SGK Toán lớp 8 tập 2

- Bạn Hòa giải sai. Vì không thể chia hai vế của phương trình đã cho với $x$ (bởi vì $x$ có thể bằng $0$) để được phương trình $x + 2 = x + 3.$ Làm như thế này có thể làm mất nghiệm của phương trình ban đầu.

- Lời giải đúng:

Cách 1:
$x(x + 2) = x(x + 3)$
$\Leftrightarrow x^2 + 2x = x^2 + 3x$
$\Leftrightarrow x^2 + 2x - x^2 - 3x$
$\Leftrightarrow -x = 0$
$\Leftrightarrow x = 0$
Vậy phương trình có nghiệm là $x = 0$

Cách 2:
$x(x + 2) = x(x + 3)$
$\Leftrightarrow x(x + 2) - x(x + 3) = 0$ (chuyển vế)
$\Leftrightarrow x(x + 2 - x - 3) = 0$ (rút nhân tử chung $x$)
$\Leftrightarrow x.(-1) = 0$
$\Leftrightarrow x = 0$
Vậy phương trình có nghiệm là $x = 0$

Ghi nhớ:

Không biến đổi phương trình tương đương bằng cách chia cả hai vế của phương trình cho x hoặc một biểu thức chứa x khi chưa xác định x khác 0 hoặc biểu thức chứa x khác 0.