Giải bài 12 trang 64 – SGK Toán lớp 8 tập 2

Mô tả cách làm:
- Chọn một điểm $A$ cố định bên mép bờ sông bên kia (chẳng hạn như là một thân cây), đặt hai điểm $B$ và $B'$ thẳng hàng với $A,$ điểm $B$ sát mép bờ còn lại và $AB$ chính là khoảng cách cần đo.
- Trên hai đường thẳng vuông góc với $AB'$ tại $B$ và $B'$ lấy $C$ và $C'$ thẳng hàng với $A.$
- Đo độ dài các đoạn $BB' = h,\, BC = a,\, B'C' = a'.$
Ta có: 
$\dfrac{AB}{AB'} = \dfrac{BC}{B'C'}$
Mà $AB' = x + h$
$\Rightarrow \dfrac{x}{x + h} = \dfrac{a}{a'}$
$\Leftrightarrow a'x = ax + ah$
$\Leftrightarrow a'x - ax = ah$
$\Leftrightarrow x(a' - a) = ah$
$\Leftrightarrow x = \dfrac{ah}{a' - a}$
Vậy khoảng cách $AB$ bằng $\dfrac{ah}{a' - a}$

Nhận xét:

Trong thực tế người ta thường ứng dụng định lý Ta - lét vào việc đo đạc: Ví dụ như: đo độ rộng của một khúc sông hoặc chiều cao của một cài cây, ngọn núi.