Giải bài 11 trang 40 – SGK Toán lớp 8 tập 2

a) Vì $a < b$
$\Rightarrow 3a < 3b$ (nhân hai vế với $3 > 0$)
$\Rightarrow 3a + 1 < 3b + 1$ (cộng hai vế với $1$) (đpcm)
b) Vì $a < b$
$\Rightarrow -2a > -2b$ (nhân hai vế với $-2 < 0$)
$\Rightarrow -2a - 5 > -2b - 5$ (cộng hai vế với $-5$) (đpcm)

Ghi nhớ:

Quy tắc cộng: Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

Quy tắc nhân: Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với một số dương thì được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho và khi nhân hai vế của bất đẳng thức với một số âm thì được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.