Giải bài 11 trang 13 - SGK Toán lớp 8 tập 2
Giải các phương trình:
a) 3x−2=2x−3;
b) 3−4u+24+6u=u+27+3u
c) 5−(x−6)=4(3−2x)
d) −6(1,5−2x)=3(−15+2x)
e) 0,1−2(0,5t−0,1)=2(t−2,5)−0,7
f) 32(x−54)−58=x.
Hướng dẫn:
Bước 1: Chuyển các hạng tử chứa biến sang vế trái, các hằng số sang vế phải
Bước 2: Rút gọn hệ số
Bước 3: Giải phương trình
a) 3x−2=2x−3
⇔3x−2x=−3+2
⇔x=−1
Vậy phương trình có nghiệm là x=−1
b) 3−4u+24+6u=u+27+3u
⇔2u+27=4u+27
⇔2u−4u=27−27
⇔−2u=0
⇔u=0
Vậy phương trình có nghiệm là u=0
c) 5−(x−6)=4(3−2x)
⇔5−x+6=12−8x
⇔−x+11=12−8x
⇔−x+8x=12−11
⇔7x=1
⇔x=17
Vậy phương trình có nghiệm là x=17
d) −6(1,5−2x)=3(−15+2x)
⇔−9+12x=−45+6x
⇔12x−6x=−45+9
⇔6x=−36
⇔x=−36:6
⇔x=−6
Vậy phương trình có nghiệm là x=−6
e) 0,1−2(0,5t−0,1)=2(t−2,5)−0,7
⇔0,1−t+0,2=2t−5−0,7
⇔−t+0,3=2t−5,7
⇔−t−2t=−5,7−0,3
⇔−3t=−6
⇔t=−6:(−3)
⇔t=2
Vậy phương trình có nghiệm là t=2
f) 32(x−54)−58=x
⇔32x−158−58=x
⇔32x−208=x
⇔32x−52=x
⇔32x−x=52
⇔12x=52
⇔x=52:12
⇔x=52.2
⇔x=5
Vậy phương trình có nghiệm là x=5
