Giải bài 10 trang 132 – SGK Toán lớp 8 tập 2

a) Xét tứ giác $ACC'A'$ có:
$AA' = CC'$ và $AC // A'C'$ (do $ABCD.A'B'C'D'$ là hình hộp chữ nhật)
Vậy $ACC'A'$ là hình bình hành $(1)$
Ta có: 
$AA' \bot (A'B'C'D') \Rightarrow AA' \bot A'C'$
$\Rightarrow \widehat{AA'C} = 90^o \,\, (2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ suy ra tứ giác $ACC'A'$ là hình chữ nhật.
Chứng minh tương tự suy ta tứ giác $BDD'B'$ là hình chữ nhật.
b) Trong tam giác vuông $ACC’,$ áp dụng định lí Py -ta-go có:
$AC'^2 = AC^2 + CC'^2 = AC^2 + AA'^2$
Trong tam giác vuông $ABC,$ áp dụng định lí Pitago có:
$AC^2 = AB^2 + BC^2 = AB^2 + AD^2$
Do đó: $AC'^2 = AB^2 + AD^2 + AA'^2$
c) Hình hộp chữ nhật được xem như hình lăng trụ đứng.
Diện tích xung quanh:
$S_{xq} = 2ph = 2(AB + AD).AA' = 2(12 + 16).25 = 1400 \, (cm^2)$
Diện tích một đáy: $S_{đ} = AB.AD = 12.16 = 192 \, (cm^2)$
Diện tích toàn phần: $S_{tp} = S_{xq} + 2S_{đ} = 1400 + 2.192 = 1784 \,\,(cm^2)$
Thể tích: $V= abc = AB.AD.AA’ = 12. 16. 25 = 4800 \, cm^3$

Ghi nhớ:

Hình hộp chữ nhật có kích thức là a, b, c thì có:

- Diện tích toàn phần là: 2(ab+bc+ca)

- Thể tích là abc.