Giải bài 1 trang 5 – SGK Toán lớp 8 tập 1

a) $x^2.\left(5x^3 - x - \dfrac{1}{2}\right)$

$= x^2.5x^3 - x^2x - \dfrac{1}{2}x^2$

$= 5x^5 - x^3 - \dfrac{1}{2}x^2$

b) $(3xy - x^2 + y).\dfrac{2}{3}x^2y$

$= \dfrac{2}{3}x^2y.3xy - \dfrac{2}{3}x^2y .x^2 + \dfrac{2}{3}x^2y.y$

$= 2x^3y^2 - \dfrac{2}{3}x^4y + \dfrac{2}{3}x^2y^2$

c) $(4x^3 - 5xy + 2x)\left(- \dfrac{1}{2}xy\right)$

$=\left(- \dfrac{1}{2}xy\right) .4x^3 -\left(- \dfrac{1}{2}xy\right). 5xy + \left(- \dfrac{1}{2}xy \right).2x$

$= -2x^4y + \dfrac{5}{2}x^2y^2-x^2y$

Lưu ý: 

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.