Giải bài 1 trang 130 – SGK Toán lớp 8 tập 2

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) $a^2 - b^2 - 4a + 4;$
b) $x^2 + 2x - 3;$
c) $4x^2y^2 - (x^2 + y^2)^2;$
d) $2a^3 - 54b^3.$

Lời giải:

$a) \,\,\,\,a^2 - b^2 - 4a + 4 \\ = (a^2 - 4a + 4) - b^2 \\ = (a - 2)^2 - b^2 \\ = (a -2 - b)(a - 2 + b) \\ b) \,\,\,\,x^2 + 2x - 3 \\ = (x^2 + 2x + 1) - 4 \\ = (x + 1)^2 - 4 \\ = (x + 1 - 2) ( x + 1 + 2) \\ = (x - 1)(x + 3) \\ c) \,\,\,\,4x^2y^2 - (x^2 + y^2)^2\\ = (2xy)^2 - (x^2 + y^2)^2 \\ = (2xy + x^2 + y^2)(2xy - x^2 - y^2) \\ = (x^2 + 2xy + y^2)[-(x^2 - 2xy + y^2)] \\ = -(x + y)^2(x - y)^2\\ d) \,\,\,\,2a^3 - 54b^3 \\ = 2(x^3 - 27b^3) \\ = 2 [(a)^3 - (3b)^3] \\= 2(a - 3b)(a^2 + 3ab + 9b^2)$

Ghi nhớ:
Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử:
- Đặt nhân tử chung.
- Dùng hằng đẳng thức.
- Nhóm hạng tử
- Phối hợp nhiều phương pháp.

$ABC$ có... • Giải bài 4 trang 132 – SGK Toán lớp 8 tập 2 Cho hình bình... • Giải bài 5 trang 132 – SGK Toán lớp 8 tập 2 Trong tam giác

$ABC$ ... • Giải bài 6 trang 132 – SGK Toán lớp 8 tập 2 Cho tam giác

$ABC$ ... • Giải bài 7 trang 132 – SGK Toán lớp 8 tập 2 Cho tam giác \(ABC... • Giải bài 8 trang 132 – SGK Toán lớp 8 tập 2 Trên hình 151 cho thấy ta... • Giải bài 9 trang 132 – SGK Toán lớp 8 tập 2 Cho tam giác

$ABC$ ... • Giải bài 10 trang 132 – SGK Toán lớp 8 tập 2 Cho hình hộp chữ... • Giải bài 11 trang 132 – SGK Toán lớp 8 tập 2 Cho hình chóp tứ giác...

Mục lục Giải bài tập SGK Toán 8 theo chương •Chương 1: Phép nhân và phép chia đa thức - Đại số 8 •Chương 1: Tứ giác - Hình học 8 •Chương 2: Phân thức đại số - Đại số 8 •Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác - Hình học 8 •Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn - Đại số 8 •Chương 3: Tam giác đồng dạng - Hình học 8 •Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Đại số 8 •Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều - Hình học 8

Bài trước Bài sau

Giải bài tập SGK Toán 8

Bài tập ôn cuối năm

Giải bài tập SGK Toán 8

Chương 1: Phép nhân và phép chia đa thức Chương 1: Tứ giác Chương 2: Phân thức đại số Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn Chương 3: Tam giác đồng dạng Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều

Giải bài tập SGK Toán 8

Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 1 Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 2

+ Mở rộng xem đầy đủ