Giải bài 65 trang 137 - SGK Toán lớp 7 Tập 1

Hướng dẫn:

a) Chứng minh hai tam giác vuông  $HAB$ và $KAC$ bằng nhau.

b)  Chứng minh $ΔHAI = ΔKAI$

Bài giải:

a) $ΔABC$ cân tại $A$ (giả thiết)
Suy ra
$AB = AC$ (tính chất)
$\widehat{ABC} = \widehat{ACB}$ (định lí)
Xét hai tam giác vuông $HAB$ và $KAC,$ ta có:
$AB = AC$ (chứng minh trên)
$\widehat{A}$ chung
$\Rightarrow ΔHAB = ΔKAC$ (cạnh huyền - góc nhọn)
$\Rightarrow AH = AK$ (cặp cạnh tương ứng)
b) Xét hai tam giác vuông $KAI$ và $HAI,$ ta có:
$AH = AK$ (chứng minh trên)
$AI$ cạnh chung
$\Rightarrow ΔHAI = ΔKAI$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
$\Rightarrow \widehat{KAI} = \widehat{HAI}$ (cặp góc tương ứng)
 Hay $AI$ là tia phân giác của $\widehat{A}$