Giải bài 61 trang 31 - SGK Toán lớp 7 Tập 1

Ta có:

$\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} \Rightarrow \hspace{0,2cm} \dfrac{x}{8} = \dfrac{y}{12} \hspace{0,2cm} (1)$

$\dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{5} \Rightarrow \hspace{0,2cm} \dfrac{y}{12} = \dfrac{z}{15} \hspace{0,2cm} (2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ suy ra $\dfrac{x}{8} = \dfrac{y}{12} = \dfrac{z}{15}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\dfrac{x}{8} = \dfrac{y}{12} = \dfrac{z}{15} = \dfrac{x + y - z}{8 + 12 - 15} = \dfrac{10}{5} = 2$

Suy ra $x = 2.8 = 16$

           $y = 2.12 = 24$

           $z = 2.15 = 30$

Lưu ý:
Từ dãy tỉ số bằng nhau $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f}$ ta suy ra:
$\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{a + c + e }{b + d + f } = \dfrac{a-c + e}{b-d + f}.$
(Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)