Giải bài 6 trang 92 - SGK Toán lớp 7 Tập 2

Hướng dẫn:

Dựa vào định lý tổng ba góc trong tam giác và quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.

Bài giải:

a) Ta có: $BD // CE$ (giả thiết)
$\Rightarrow \widehat{ACE} = \widehat{ABD} = 88^o$ (cặp góc đồng vị)
Lại có: $\widehat{ACE} = \widehat{ACD} + \widehat{DCE}$
$\Rightarrow \widehat{DCE} = \widehat{ACE} - \widehat{ACD} = 88^o - 31^o = 57^o$
$ΔDAC$ cân tại $D$ (giả thiết)
$\Rightarrow \widehat{DAC} = \widehat{DCA} = 31^o$ (định nghĩa tam giác cân)
  $ΔACE$ có:
  $\widehat{ACE} + \widehat{AEC} + \widehat{EAC} = 180^o$ (tổng ba góc trong một tam giác)
  $\Rightarrow \widehat{CEA} = 180^o - ( \widehat{ACE} + \widehat{EAC} ) = 180^o - (88^o + 31^o) = 61^o$
   Vậy $\widehat{DEC} = \widehat{CEA} = 61^o$
   b) $ΔCDE$ có:
$\widehat{DCE} + \widehat{CED} + \widehat{EDC} = 180^o$ (tổng ba góc trong một tam giác)
$\Rightarrow \widehat{EDC} = 180^o - ( \widehat{DCE} + \widehat{CED} ) = 180^o - (57^o + 61^o) = 62^o$
 Vậy $\widehat{EDC} = 62^o$
  Trong $ΔCDE$ có $\widehat{EDC} = 62^o$ là góc lớn nhất. Mà đối diện với  $\widehat{EDC}$ là cạnh $EC.$ Vậy cạnh $EC$ là cạnh lớn nhất trong $ΔCDE.$