Giải bài 56 trang 30 - SGK Toán lớp 7 Tập 1

Gọi $x(m)$ và $y (m)$ là các cạnh của hình chữ nhật. Theo đề bài ta có:

$\dfrac{x}{y} = \dfrac{2}{5}$ và $2(x + y) = 28$

Suy ra $\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{5}$ và $x + y = 14$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{x + y}{2 + 5} = \dfrac{14}{7} = 2$

Vậy $\dfrac{x}{2} = 2 \Rightarrow x = 4$

       $\dfrac{y}{5} = 2 \Rightarrow y = 10$

Diện tích hình chữ nhật là: $S = x.y = 4.10 = 40 (m^2)$

Lưu ý:
Từ dãy tỉ số bằng nhau $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}$ ta suy ra:
$\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{a + c }{b + d } = \dfrac{a-c}{b-d}.$
(Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)