Giải bài 56 trang 30 - SGK Toán lớp 7 Tập 1

Gọi \(x(m)\) và \(y (m)\) là các cạnh của hình chữ nhật. Theo đề bài ta có:

\(\dfrac{x}{y} = \dfrac{2}{5}\) và \(2(x + y) = 28\)

Suy ra \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{5}\) và \(x + y = 14\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{x + y}{2 + 5} = \dfrac{14}{7} = 2\)

Vậy \(\dfrac{x}{2} = 2 \Rightarrow x = 4\)

       \(\dfrac{y}{5} = 2 \Rightarrow y = 10\)

Diện tích hình chữ nhật là: \(S = x.y = 4.10 = 40 (m^2)\)

Lưu ý:
Từ dãy tỉ số bằng nhau \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \) ta suy ra:
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{a + c }{b + d } = \dfrac{a-c}{b-d}.\)
(Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)