Giải bài 55 trang 48 - SGK Toán lớp 7 Tập 2

a) Tìm nghiệm của đa thức P(y)=3y+6

b) Chứng tỏ rằng đa thức sau ko có nghiệm: Q(y)=y4+2

Lời giải:
Hướng dẫn:
a) Cho P(y)=0 rồi tìm y
b) Chỉ ra  Q(y) luôn khác 0
Bài giải:
a) Ta có: P(x)=3y+6 có nghiệm khi:
      3y+6=0
 3y=6
 y=2
Vậy đa thức P(y) có nghiệm là y=2.
b) Ta có: y40 với mọi y.
Nên y4+2>0 với mọi y.
Tức là Q(y)0 với mọi y.
Vậy Q(y) không có nghiệm. (đpcm)
(Giải thích: y4 có số mũ là số chẵn nên nó luôn có giá trị lớn hơn hoặc bằng 0. Kể cả khi bạn thay y bằng số âm vào. Ví dụ, thay y=2 chẳng hạn thì y4=(2)4=16 là số dương.)