Giải bài 54 trang 48 - SGK Toán lớp 7 Tập 2

Hướng dẫn:

a) Thay $x = \dfrac{1}{10}$ vào $P(x)$, nếu $P(x) = 0$ thì $x = \dfrac{1}{10}$ là nghiệm của $P(x)$ và ngược lại.

b) Tương tự thay $x = 1; \hspace{0,2cm} x = 3$ vào $Q(x)$ xem có thỏa mãn không.

Bài giải:

a) Với $P(x) = 5x + \dfrac{1}{2}$

Thay $x = \dfrac{1}{10}$ vào đa thức $P(x) = 5x + \dfrac{1}{2}$ ta được:

$P\left(\dfrac{1}{10}\right) = 5.\left(\dfrac{1}{10}\right) + \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} = 1$

Với $x = \dfrac{1}{10}$ thì $P(x) \ne 0$

Vậy $x = \dfrac{1}{10}$ không là nghiệm của đa thức $P(x) = 5x + \dfrac{1}{2}$

b) Với $Q(x) = x^2 - 4x + 3$

+ Thay $x = 1$ vào $Q(x),$ ta được: 

$Q(1) = 1^2 - 4.1 + 3 = 1 - 4 + 3 = 0$

Vậy $x = 1$ là nghiệm của đa thức $Q(x) = x^2 - 4x + 3$

+ Thay $x = 3$ vào $Q(x),$ ta được:

 $Q(3) = 3^2 - 4.3 + 3 = 9 - 12 + 3 = 0$

Vậy $x = 3$ là nghiệm của đa thức $Q(x) = x^2 - 4x + 3.$