Giải bài 52 trang 79 - SGK Toán lớp 7 Tập 2

Hướng dẫn:

Chứng minh $ΔHAB = ΔHAC$ rồi suy ra $AB = AC$

Bài giải:

Xét $ΔABC$ với $AH$ là trung tuyến đồng thời là đường trung trực, nên ta có:
 $AH \bot BC$ và $HB = HC$
Xét $ΔHAB$ và $ΔHAC$ có:
$HB = HC$ (chứng minh trên)
$\widehat{AHB} = \widehat{AHC} = 90^o$
$AH$ cạnh chung
$\Rightarrow ΔHAB = ΔHAC$   (cạnh - góc - cạnh)
$\Rightarrow AB = AC$ (cặp cạnh tương ứng)
Hay $ΔABC$ cân tại $A$ (đpcm).