Giải bài 51 trang 128 - SGK Toán lớp 7 Tập 1

Hướng dẫn:

a) Chứng minh $ΔABD = ΔACE$ rồi chỉ ra hai góc bằng nhau.

b) So sánh $\widehat{IBC}$ và $\widehat{ICB}$

a) Tam giác $ABC$ cân tại $A$ (giả thiết)
 $\Rightarrow \left\{\begin{array}{l} AB = AC \hspace{0,2cm} (\text{tính chất}) \\ \widehat{ABC} = \widehat{ACB} \hspace{0,2cm} (\text{định nghĩa})\end{array} \right.$
Xét $ΔABD$ và $ΔACE$ có:
    $AB = AC$ (giả thiết)
    $\widehat{A}$ chung
    $AD = AE$ (giả thiết)
 $\Rightarrow ΔABD = ΔACE$ (cạnh - góc - cạnh)
 $\Rightarrow \widehat{ABD} = \widehat{ACE}$ (cặp góc tương ứng)
 b) $ΔIBC$ có: 
   $\begin{align*}\widehat{IBC} &= \widehat{ABC} - \widehat{ABD} \\&= \widehat{ACB} - \widehat{ACE} \hspace{0,2cm} (\text{vì} \widehat{ABC} = \widehat{ACB}; \widehat{ABD} = \widehat{ACE}) \\&= \widehat{ICB}\end{align*}$
$\Rightarrow ΔIBC$ cân tại $I$