Giải bài 49 trang 127 - SGK Toán lớp 7 Tập 1

Hướng dẫn: Dựa vào các tính chất sau

Tổng ba góc trong một tam giác bằng $180^o$

Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.

Bài giải:

a) Giả sử tam giác $ABC$ cân tại $A$ $\Rightarrow \widehat{B} = \widehat{C}$
Trong tam giác cân $ABC,$ ta có:
$\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^o$ (tổng ba góc trong một tam giác)
Hay $\widehat{A} + 2\widehat{B} = 180^o$ (Vì $\widehat{B} = \widehat{C}$)
$\Rightarrow 2\widehat{B} = 180^o - \widehat{A} = 180^o - 40^o = 140^o$
$\Rightarrow \widehat{B} = \dfrac{140^o}{2} = 70^o$
Vậy $\widehat{B} = \widehat{C} = 70^o$
b) Giả sử tam giác $ABC$ cân tại $A ,$ khi đó ta có hai góc ở đáy:
$\widehat{B} = \widehat{C} = 40^o$
Trong tam giác cân $ABC,$ ta có:
$\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^o$ (tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra
$\begin{align*} \widehat{A} &= 180^o - ( \widehat{B} + \widehat{C})\\&= 180^o - ( 40^o+ 40^o) \\&= 100^o\end{align*}$
 Vậy  $\widehat{A} = 100^o$