Giải bài 45 trang 125 - SGK Toán lớp 7 Tập 1

Hướng dẫn: 

b) Chứng minh $ΔABD = ΔCDB$ rồi chỉ ra $\widehat{ABD} = \widehat{CDB}$ sau đó suy ra $AB // CD$

Bài giải:

a) Xét $ΔAHB$ và $ΔCKD$ có:
    $HB = KD$
   $\widehat{AHB} = \widehat{CKD}$ (cùng bằng $90^o$)
    $AH = CK$
Nên $ΔAHB = ΔCKD$ (cạnh - góc - cạnh)
Tương tự $ΔCEB = ΔAFD$ (cạnh - góc - cạnh)
Suy ra $BC = AD$
b) Xét $ΔABD$ và $ΔCDB$ có:
    $AB = CD$
    $BC = AD$
    $BD$ cạnh chung
Nên $ΔABD = ΔCDB$ (cạnh - cạnh - cạnh)
$\Rightarrow \widehat{ABD} = \widehat{CDB}$ (cặp góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên suy ra $AB // CD$ (đpcm)