Giải bài 44 trang 125 - SGK Toán 7 lớp Tập 1

Hướng dẫn:

a) Bước 1: Chứng minh $\widehat{ADB} = \widehat{ADC}$

Bước 2: Chứng minh $ΔADB = ΔADC$

Bài giải:

a) $AD$ là phân giác của  $\widehat{A}$ nên  $\widehat{A_1} = \widehat{A_2}$
Tam giác $ABD$ có:
$\widehat{A_1} + \widehat{B} + \widehat{D_1} = 180^o$ (tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra
$\begin{align*} \widehat{D_1} &= 180^o - ( \widehat{A_1} + \widehat{B})\\&= 180^o - ( \widehat{A_2} + \widehat{C}) \\&= \widehat{D_2}\end{align*}$
 Xét $ΔADB$ và $ΔADC$ có:
   $\widehat{A_1} = \widehat{A_2}$ (chứng minh trên)
  $AD$ cạnh chung
  $\widehat{D_1} = \widehat{D_2}$ (chứng minh trên)
$\Rightarrow ΔADB = ΔADC$ (góc - cạnh - góc)
b) $ΔADB = ΔADC$ (chứng minh trên)
$\Rightarrow AB = AC$ (cặp cạnh tương ứng)