Giải bài 42 trang 23 - SGK Toán lớp 7 Tập 1

a) $\dfrac{16}{2^n} = 2 \Leftrightarrow 2^n.2 = 16 \Leftrightarrow 2^{n + 1} = 2^4 \Leftrightarrow n + 1 = 4 \Leftrightarrow n = 3$

b) $\dfrac{(-3)^n}{81} = -27 \Leftrightarrow (-3)^n = (-3)^3.3^4 \Leftrightarrow (-3)^n = (-3)^7 \Leftrightarrow n = 7$

c) $8^n : 2^n = 4 \Leftrightarrow \left(\dfrac{8}{2}\right)^n = 2^2 \Leftrightarrow 4^n = 2^2 \Leftrightarrow 2^{2n} = 2^2 \Leftrightarrow 2n = 2 \Leftrightarrow n = 1$

Lưu ý: 
$+ \,\,\,\, a^m : a^n = a^{m - n},\, (a \ne 0, \, m > n)\\ + \,\,\,\, a^m.a^n = a^{m + n}\\ + \,\,\,\,(a^m)^n = a^{m.n}$