Giải bài 37 trang 123 - SGK Toán lớp 7 Tập 1

Hướng dẫn:

Xét các điều kiện theo trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác.

Bài giải:

+ Hình a
$ΔDEF$ có:
$\widehat{D} + \widehat{E} + \widehat{F} = 180^o$ (tổng ba góc trong 1 tam giác)
Suy ra
 $\begin{align*}\widehat{E} &= 180^o - (\widehat{D} + \widehat{F}) \\&= 180^o - (80^o + 60^o) \\&= 40^o\end{align*}$
Xét $ΔDEF$ và $ΔBCA$ có: 
$\widehat{D} = \widehat{B}$  (cùng bằng $80^o$)
$DE = BC = 3$
$\widehat{C} = \widehat{E}$ (cùng bằng $40^o$)
$\Rightarrow ΔDEF = ΔBCA$  (góc - cạnh - góc)
+ Hình b
$ΔKLM$ có:
$\widehat{K} + \widehat{M} + \widehat{L} = 180^o$ (tổng ba góc trong 1 tam giác)
Suy ra
 $\begin{align*}\widehat{L} &= 180^o - (\widehat{K} + \widehat{M}) \\&= 180^o - (80^o + 30^o) \\&= 70^o\end{align*}$
Xét $ΔKLM$ và $ΔHIG$ có: 
$\widehat{G} = \widehat{M}$  (cùng bằng $30^o$)
$LM = GI = 3$
$\widehat{L} = 70^o \ne \widehat{I} = 30^o$
$\Rightarrow ΔKLM \ne ΔHIG$
+ Hình c
$ΔNQR$ có:
$\widehat{QNR} + \widehat{Q} + \widehat{NRQ} = 180^o$ (tổng ba góc trong 1 tam giác)
Suy ra
$\begin{align*}\widehat{QNR} &= 180^o - (\widehat{Q} + \widehat{NRQ}) \\&= 180^o - (60^o + 40^o) \\&= 80^o\end{align*}$
$ΔRPN$ có:
$\widehat{P} + \widehat{PNR} + \widehat{PRN} = 180^o$ (tổng ba góc trong 1 tam giác)
Suy ra
$\begin{align*}\widehat{PRN} &= 180^o - (\widehat{P} + \widehat{PNR}) \\&= 180^o - (60^o + 40^o) \\&= 80^o\end{align*}$
Xét $ΔNQR$ và $ΔRPN$ có: 
$\widehat{NRQ} = \widehat{RNP}$  (cùng bằng $40^o$)
$RN$ cạnh chung
$\widehat{QNR} = \widehat{PRN}$  (cùng bằng $80^o$)
$\Rightarrow ΔNQR = ΔRPN$ (góc - cạnh - góc)