Giải bài 34 trang 123 - SGK Toán lớp 7 Tập 1

Hướng dẫn:

Xét các điều kiện theo trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác.

Bài giải:

+ Hình 98
 Xét $ΔABC$ và $ΔABD$ có:
$\widehat{CAB} = \widehat{DAB}$
$AB$  cạnh chung
$\widehat{ABC} = \widehat{ABD}$
Nên $ΔABC = ΔABD$ (góc - cạnh - góc)
+ Hình 99
 Ta có:
$\widehat{B_1} + \widehat{B_2} = 180^o$ (hai góc kề bù)
$\widehat{C_1} + \widehat{C_2} = 180^o$ (hai góc kề bù)
Mà $\widehat{B_2} = \widehat{C_2}$  (giả thiết)
$\Rightarrow \widehat{B_1} = \widehat{C_1}$
Xét $ΔABD$ và $ΔACE$ có:
$\widehat{B_1} = \widehat{C_1}$  (chứng minh trên)
$BD = EC$ (giả thiết)
$\widehat{D} = \widehat{E}$ (giả thiết)
$\Rightarrow ΔABD = ΔACE$ ( góc - cạnh - góc )
Xét $ΔADC$ và $ΔAEB$ có:
$\widehat{D} = \widehat{E}$ (giả thiết)
 $DC = EB$ (vì $DC = DB + BC ; EB = EC + BC$ mà $DB = EC$)
 $\widehat{C_2} = \widehat{B_2}$ (giả thiết)
$\Rightarrow ΔADC = ΔAEB$ (góc - cạnh - góc)