Giải bài 21 trang 61 - SGK Toán lớp 7 Tập 1
Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong \(4\) ngày, đội thứ hai trong \(6\) ngày và đội thứ ba trong \(8\) ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (có cùng năng suất) biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai \(2\) máy?
Với khối lượng làm việc như nhau thì thời gian để hoàn thành công việc và số máy là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.
Gọi số máy của các đội \(I, II, III\) theo thứ tự là \(x, y , z\)
Theo đề bài, ta có: \(4x = 6y = 8z\) \((1)\)và \(x - y = 2\)
Từ \((1)\) suy ra \(\dfrac{x}{6} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{6} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{3} = \dfrac{x - y}{6 - 4} = \dfrac{2}{2} = 1\)
Suy ra \(x = 6\); \(y = 4; z = 3\)
Vậy số máy của các đội \(I, II, III\) lần lượt là \(6, \hspace{0,2cm} 4\) và \(3\) máy
Lưu ý: Nếu đại lượng \(y\) liên hệ với đại lượng \(x\) theo công thức \(y = \dfrac{a}{x} \) hay \(xy = a\) ( \(a\) là một hằng số khác \(0\)) thì ta nói tỉ lệ nghịch với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(a.\)
