Giải bài 2 trang 108 - SGK Toán lớp 7 Tập 1

Tam giác $ABC$ có: $\widehat{BAC} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^o$ (tổng ba góc trong một tam giác)

$\Rightarrow \widehat{BAC} = 180^o - (\widehat{B} + \widehat{C}) = 180^o - (80^o + 30^o) = 70^o$

Lại có: $AD$ là tia phân giác của $\widehat{BAC}$ (giả thiết)

$\Rightarrow \widehat{BAD} = \widehat{CAD} = 70^o : 2 = 35^o$

Tam giác $ABD$ có:

 $\widehat{ADC} = \widehat{BAD} + \widehat{ABD} = 35^o + 80^o = 115^o$ (tính chất góc ngoài của tam giác)

Tam giác $ADC$ có:

$\widehat{ADB} = \widehat{DAC} + \widehat{DCA} = 35^o + 30^o = 75^o$ (tính chất góc ngoài của tam giác)

Lưu ý: Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó.